Markdown
概述
参考：
- 官网
- 官方规范
- Wiki, Markdown
- GitHub 项目，DavidAnson/markdownlint # 一种 MarkDown 的格式规范
Markdown 是一种轻量级的标记语言
Markdown 中的 LaTex 数学公式
参考：
基础的 Markdown 语法 中无法满足数学公式的表达需求，此时可以借助 Latex 语法完成。在 Markdown 中由 $ 符号包围的部分编写的 Latex 语法，可以解析成数学公式。一共有两种格式
- 行内格式 # 使用
$。比如$2^{10}=1024$的解析效果为：$2^{10}=1024$ - 独行格式 # 使用
$$。比如$$LaTex code$$的解析效果如下
$$LaTex code$$
速查
Markdown 中 Latex 基本符号速查表
| 显示字符 | 输入字符 | 显示字符 | 输入字符 | 显示字符 | 输入字符 |
|---|---|---|---|---|---|
# | \# | $ | \$ | % | \% |
& | \& | ~ | \~ | _ | \_ |
^ | \^ | \\ | \\ | { | \{ |
} | \} | ||||
| ≤ | \le | ≥ | \ge | ≡ | \equiv |
| ≠ | \ne | ||||
| 文本底线对齐的省略号 | \ldots | 文本中对齐的省略号 | \cdots | ||
| 圆括号 | () | 方括号 | [] | 竖线 | `` |
| 花括号 | \{\} | 双竖线 | \ | ||
| 长圆括号 | \left( \right) | 长方括号 | \left[ \\right] | 长花括号 | \left\\{ \right\} |
| 换行 | \\ | 空格 | \space | ||
| ← | \leftarrow | → | \rightarrow | 文字 | \mbox{ } |
字符相关
字符
插入 # $ % & ~ _ ^ \ { } 这些符号类字符需多加 \ 符号（类似于编程语言中的转义字符），其他可以直接插入。
\\ 对应换行符 ，\space 对应空格。
小于等于、大于等于、恒等于、不等于分别为 \le \ge \equiv \ne （ l 意为 less ，e 意为 equal ，g 意为 greater ）
省略号
\ldots \cdots 分别表示与文本底线对齐和与文本中对齐的省略号。（l 意为 line ，c 意为 center ）
括号
圆括号、方括号和竖线直接输入，花括号前需添加 \ ，双竖线对应\| 。
长圆括号、长方括号、长花括号对应\left( \right) \left[ \right] \left\{ \right\}
箭头
左右箭头对应 \leftarrow \rightarrow
插入文字
\mbox{ } 用于插入文字（显示效果不是斜体字） 。
数学式子
标准函数
欲输入 sin 时，应用 \sin(x)
分数
二分之一对于 \frac{1}{2}
根号
根号二对应 \sqrt{2} ，开 n 次方为\sqrt[n]{expression}
导数 偏导数
对 x 导数对应 \mathrm{d}x
对 x 的偏导数对应\partial x
积分
f(x) 对 x 从 a 到 b 的积分 \int_a^b f(x) \mathrm{d}x ， 多重积分则多次输入 \int ，两个符号之间添加 \!\!\! 调整正确的间隔。
极限
x 到正无穷的极限 \lim_{x\to+\infty}
求和
1 到 n 的和对应 \sum_{1}^{n}
向量
向量 ab 对应 \vec{ab}
排列组合
从 n 中选 m 的组合数和排列数为 \mathrm{C}_n^m \mathrm{A}_n^m
上下标与希腊字母
^ 表示上标 _表示下标，同时出现上下标时，先上标后下标与先下标后上标的效果相同。
用 \ 加相应的拼写即可，第一个字母大写则显示大写字母，小写则显示小写字母。
| 输入 | 展示 | 输入 | 展示 |
|---|---|---|---|
| \alpha | α | \beta | β |
| \gamma | γ | \Gamma | Γ |
| \theta | θ | \Theta | Θ |
| \delta | δ | \Delta | Δ |
| \triangledown | ▽ | \epsilon | ϵ |
| \zeta | ζ | \eta | η |
| \kappa | κ | \lambda | λ |
| \mu | μ | \nu | ν |
| \xi | ξ | \pi | π |
| \sigma | σ | \tau | τ |
| \upsilon | υ | \phi | ϕ |
| \omega | ω |
多行的数学公式
例子
\begin{eqnarray}
\cos 2\theta & = & \cos^2 \theta - \sin^2 \theta \\
& = & 2 \cos^2 \theta - 1.
\end{eqnarray}
解析结果
$$ \begin{eqnarray} \cos 2\theta & = & \cos^2 \theta - \sin^2 \theta \ & = & 2 \cos^2 \theta - 1. \end{eqnarray} $$
& 是对齐点，具体例子中表示多行式子在等号之间对齐。
f(n) =
\begin{cases}
n+1, & \mbox{if }n \mbox{ is even} \\
n-1, & \mbox{if }n \mbox{ is odd}
\end{cases}
条件定义式。奇数加一，偶数减一。解析结果
$$f(n) = \begin{cases} n+1, & \mbox{if }n \mbox{ is even} \ n-1, & \mbox{if }n \mbox{ is odd} \end{cases}$$
矩阵
表示 3 x 3 的矩阵，c 表示居中对齐，l 是左对齐，r 是右对齐
\begin{array}{ccc}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{array}
解析结果：
$$ \begin{array}{ccc} a & b & c \ d & e & f \ g & h & i \end{array} $$
参考资料 ：
EXAMPLE
上标、下标与组合
- 上标符号，符号：
^，如：$x^4$ - 下标符号，符号：
_，如：$x_1$ - 组合符号，符号：
{}，如：${16}{8}O{2+}{2}$
汉字、字体与格式
- 汉字形式，符号：
\mbox{}，如：$V_{\mbox{初始}}$ - 字体控制，符号：
\displaystyle，如：$\displaystyle \frac{x+y}{y+z}$ - 下划线符号，符号：
\underline，如：$\underline{x+y}$ - 标签，符号
\tag{数字}，如：$\tag{11}$ - 上大括号，符号：
\overbrace{算式}，如：$\overbrace{a+b+c+d}^{2.0}$ - 下大括号，符号：
\underbrace{算式}，如：$a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d$ - 上位符号，符号：
\stacrel{上位符号}{基位符号}，如：$\vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}$
占位符
- 两个quad空格，符号：
\qquad，如：$x \qquad y$ - quad空格，符号：
\quad，如：$x \quad y$ - 大空格，符号
\，如：$x \ y$ - 中空格，符号
\:，如：$x : y$ - 小空格，符号
\,，如：$x , y$ - 没有空格，符号``，如：$xy$
- 紧贴，符号
\!，如：$x ! y$
定界符与组合
- 括号，符号：
（）\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)，如：$（）\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)$ - 中括号，符号：
[]，如：$[x+y]$ - 大括号，符号：
\{ \}，如：${x+y}$ - 自适应括号，符号：
\left \right，如：$\left(x\right)$，$\left(x{yz}\right)$ - 组合公式，符号：
{上位公式 \choose 下位公式}，如：${n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}$ - 组合公式，符号：
{上位公式 \atop 下位公式}，如：$\sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots$
四则运算
- 加法运算，符号：
+，如：$x+y=z$ - 减法运算，符号：
-，如：$x-y=z$ - 加减运算，符号：
\pm，如：$x \pm y=z$ - 减甲运算，符号：
\mp，如：$x \mp y=z$ - 乘法运算，符号：
\times，如：$x \times y=z$ - 点乘运算，符号：
\cdot，如：$x \cdot y=z$ - 星乘运算，符号：
\ast，如：$x \ast y=z$ - 除法运算，符号：
\div，如：$x \div y=z$ - 斜法运算，符号：
/，如：$x/y=z$ - 分式表示，符号：
\frac{分子}{分母}，如：$\frac{x+y}{y+z}$ - 分式表示，符号：
{分子} \voer {分母}，如：${x+y} \over {y+z}$ - 绝对值表示，符号：
||，如：$|x+y|$
高级运算
- 平均数运算，符号：
\overline{算式}，如：$\overline{xyz}$ - 开二次方运算，符号：
\sqrt，如：$\sqrt x$ - 开方运算，符号：
\sqrt[开方数]{被开方数}，如：$\sqrt[3]{x+y}$ - 对数运算，符号：
\log，如：$\log(x)$ - 极限运算，符号：
\lim，如：$\lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$ - 极限运算，符号：
\displaystyle \lim，如：$\displaystyle \lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$ - 求和运算，符号：
\sum，如：$\sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$ - 求和运算，符号：
\displaystyle \sum，如：$\displaystyle \sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$ - 积分运算，符号：
\int，如：$\int^{\infty}_{0}{xdx}$ - 积分运算，符号：
\displaystyle \int，如：$\displaystyle \int^{\infty}_{0}{xdx}$ - 微分运算，符号：
\partial，如：$\frac{\partial x}{\partial y}$ - 矩阵表示，符号：
\begin{matrix} \end{matrix}，如：$\left[ \begin{matrix} 1 &2 &\cdots &4\5 &6 &\cdots &8\vdots &\vdots &\ddots &\vdots\13 &14 &\cdots &16\end{matrix} \right]$
逻辑运算
- 等于运算，符号：
=，如：$x+y=z$ - 大于运算，符号：
>，如：$x+y>z$ - 小于运算，符号：
<，如：$x+y<z$ - 大于等于运算，符号：
\geq，如：$x+y \geq z$ - 小于等于运算，符号：
\leq，如：$x+y \leq z$ - 不等于运算，符号：
\neq，如：$x+y \neq z$ - 不大于等于运算，符号：
\ngeq，如：$x+y \ngeq z$ - 不大于等于运算，符号：
\not\geq，如：$x+y \not\geq z$ - 不小于等于运算，符号：
\nleq，如：$x+y \nleq z$ - 不小于等于运算，符号：
\not\leq，如：$x+y \not\leq z$ - 约等于运算，符号：
\approx，如：$x+y \approx z$ - 恒定等于运算，符号：
\equiv，如：$x+y \equiv z$
集合运算
- 属于运算，符号：
\in，如：$x \in y$ - 不属于运算，符号：
\notin，如：$x \notin y$ - 不属于运算，符号：
\not\in，如：$x \not\in y$ - 子集运算，符号：
\subset，如：$x \subset y$ - 子集运算，符号：
\supset，如：$x \supset y$ - 真子集运算，符号：
\subseteq，如：$x \subseteq y$ - 非真子集运算，符号：
\subsetneq，如：$x \subsetneq y$ - 真子集运算，符号：
\supseteq，如：$x \supseteq y$ - 非真子集运算，符号：
\supsetneq，如：$x \supsetneq y$ - 非子集运算，符号：
\not\subset，如：$x \not\subset y$ - 非子集运算，符号：
\not\supset，如：$x \not\supset y$ - 并集运算，符号：
\cup，如：$x \cup y$ - 交集运算，符号：
\cap，如：$x \cap y$ - 差集运算，符号：
\setminus，如：$x \setminus y$ - 同或运算，符号：
\bigodot，如：$x \bigodot y$ - 同与运算，符号：
\bigotimes，如：$x \bigotimes y$ - 实数集合，符号：
\mathbb{R}，如：\mathbb{R} - 自然数集合，符号：
\mathbb{Z}，如：\mathbb{Z} - 空集，符号：
\emptyset，如：$\emptyset$
数学符号
- 无穷，符号：
\infty，如：$\infty$ - 虚数，符号：
\imath，如：$\imath$ - 虚数，符号：
\jmath，如：$\jmath$ - 数学符号，符号
\hat{a}，如：$\hat{a}$ - 数学符号，符号
\check{a}，如：$\check{a}$ - 数学符号，符号
\breve{a}，如：$\breve{a}$ - 数学符号，符号
\tilde{a}，如：$\tilde{a}$ - 数学符号，符号
\bar{a}，如：$\bar{a}$ - 矢量符号，符号
\vec{a}，如：$\vec{a}$ - 数学符号，符号
\acute{a}，如：$\acute{a}$ - 数学符号，符号
\grave{a}，如：$\grave{a}$ - 数学符号，符号
\mathring{a}，如：$\mathring{a}$ - 一阶导数符号，符号
\dot{a}，如：$\dot{a}$ - 二阶导数符号，符号
\ddot{a}，如：$\ddot{a}$ - 上箭头，符号：
\uparrow，如：$\uparrow$ - 上箭头，符号：
\Uparrow，如：$\Uparrow$ - 下箭头，符号：
\downarrow，如：$\downarrow$ - 下箭头，符号：
\Downarrow，如：$\Downarrow$ - 左箭头，符号：
\leftarrow，如：$\leftarrow$ - 左箭头，符号：
\Leftarrow，如：$\Leftarrow$ - 右箭头，符号：
\rightarrow，如：$\rightarrow$ - 右箭头，符号：
\Rightarrow，如：$\Rightarrow$ - 底端对齐的省略号，符号：
\ldots，如：$1,2,\ldots,n$ - 中线对齐的省略号，符号：
\cdots，如：$x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$ - 竖直对齐的省略号，符号：
\vdots，如：$\vdots$ - 斜对齐的省略号，符号：
\ddots，如：$\ddots$
希腊字母
| 字母 | 实现 | 字母 | 实现 |
|---|---|---|---|
| A | A | α | \alhpa |
| B | B | β | \beta |
| Γ | \Gamma | γ | \gamma |
| Δ | \Delta | δ | \delta |
| E | E | ϵ | \epsilon |
| Z | Z | ζ | \zeta |
| H | H | η | \eta |
| Θ | \Theta | θ | \theta |
| I | I | ι | \iota |
| K | K | κ | \kappa |
| Λ | \Lambda | λ | \lambda |
| M | M | μ | \mu |
| N | N | ν | \nu |
| Ξ | \Xi | ξ | \xi |
| O | O | ο | \omicron |
| Π | \Pi | π | \pi |
| P | P | ρ | \rho |
| Σ | \Sigma | σ | \sigma |
| T | T | τ | \tau |
| Υ | \Upsilon | υ | \upsilon |
| Φ | \Phi | ϕ | \phi |
| X | X | χ | \chi |
| Ψ | \Psi | ψ | \psi |
| Ω | \v | ω | \omega |
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